Untuktabel ambil beberapa nilai x percobaan yang mungkin seperti dibawah ini: maka grafik menyinggung sumbu X atau Y di sebuah titik. 3. Jika D < 0 , maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X . Contoh 8: Jadikan bentuk persamaan parabola : Contoh 9 :
ContohSoal PAS matematika dibawah ini diambil dari materi SMA Kelas 11 Semester 2 misalnya Persamaan garis jarak antara sumbu X dengan titik pusat lingkarannya adalah. a. 1 b. 2 dan menyinggung sumbu Y adalah. a. x2 + y2 - 6x - 4y - 4 = 0 b. x2 + y2 - 6x - 4y + 4 = 0 c. x2 + y2 + 4x - 6y + 4 = 0 d. x2 + y2 - 2x
Titiktertentu itu disebut titik api (fokus) dan garis tertentu itu disebut direktriks. Berdasarkan definisi ini, persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0) dan fokus F(p,0) dapat diturunkan sebagaimana berikut ini. Gambar di bawah ini, menunjukkan O(0,0) merupakan puncak parabola. Garis g adalah direktriks parabola dengan persamaan x = -p.
Olehkarena titik puncak berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga . Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak dan tidak memotong sumbu X maka , , dan . Diketahui fungsi f ( x ) = 10 − 3 ( x − 1 ) 2 . Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah Persamaanlingkaran yang berpusat di titik (3,-2) dan menyinggung sumbu-y adalah. LIngkaran adalah sebuah garis lengkung yang kedua ujung garisnya saling bertemu. Perlu diingat bahwa: garis adalah kumpulan dari titik-titik. Lingkaran memiliki dua komponen penting, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari. Pusat lingkaran merupakan sebuah titik yang Inimerupakan persamaan parabola yang terbuka ke bawah dan memotong sumbu horisontal Q di titik Q = 0 dan Q = a/b. Titik puncak terjadi di: a a2 a dengan koordinat ( , ). Q= 2b 4b 2b 6.18 Matematika Ekonomi 1 Grafik dari fungsi permintaan dan fungsi penerimaan dapat dilihat pada gambar berikut ini: P 2 ( 2ab , a4b ) TR 0 Q 0 Q a 2b a b Gambar 6 D= 0 → grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di satu titik nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y. 3. Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x 1, 0 ) dan melalui satu titik titik potong grafik dengan sumbu X adalah (-4,0). Hal ini dapat diperiksa kebenarannya dengan cara mensubtitusikan y Parabolay = x 2 − 6 x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu-X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu-Y. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu-X di x 1 dan x 2 , maka nilai x 1 + x 2 = .